Prozentrechnung
Einfach erklärt mit Beispielen
Was bedeutet Prozent?
Prozent kommt vom lateinischen „pro centum" und bedeutet „von Hundert".
1% = 1/100 = 0,01
25% bedeutet: 25 von 100 Teilen
50%
= die Hälfte
25%
= ein Viertel
100%
= das Ganze
Die drei Grundbegriffe
G = Grundwert
Das Ganze, 100%, der Ausgangswert
Beispiel: Der Originalpreis eines Produkts
p% = Prozentsatz
Die Prozentzahl (mit %-Zeichen)
Beispiel: 20% Rabatt
W = Prozentwert
Der tatsächliche Wert, der p% entspricht
Beispiel: 20€ Rabatt (der Betrag)
Die drei Formeln
Prozentwert
W = G × p / 100
Prozentsatz
p = W × 100 / G
Grundwert
G = W × 100 / p
Beispiel 1: Prozentwert berechnen
Aufgabe:
Wie viel sind 25% von 80 €?
Gegeben:
G = 80 €, p = 25%
Formel anwenden:
W = G × p / 100
W = 80 × 25 / 100
W = 2000 / 100
W = 20
Lösung: 25% von 80 € = 20 €
Beispiel 2: Prozentsatz berechnen
Aufgabe:
15 von 60 Schülern tragen eine Brille. Wie viel Prozent sind das?
Gegeben:
W = 15, G = 60
Formel anwenden:
p = W × 100 / G
p = 15 × 100 / 60
p = 1500 / 60
p = 25
Lösung: 25% der Schüler tragen eine Brille
Praxis: Rabatt berechnen
Aufgabe:
Eine Jacke kostet 120 €. Es gibt 30% Rabatt. Was kostet sie jetzt?
Schritt 1: Rabatt berechnen
W = 120 × 30 / 100 = 36 €
Schritt 2: Vom Preis abziehen
Neuer Preis = 120 € - 36 € = 84 €
Lösung: Die Jacke kostet jetzt 84 €
💡 Tipp: Alternativ: 70% vom Preis berechnen (100% - 30% = 70%)
120 × 70 / 100 = 84 €
⚠️ Typische Fehler vermeiden
Fehler: Grundwert und Prozentwert verwechseln
Grundwert = 100%, Prozentwert = der berechnete Teil
Fehler: Division durch 100 vergessen
25% = 25/100 = 0,25 (nicht 25!)
Fehler: Bei Rabatt den falschen Preis angeben
Der Rabatt ist nicht der neue Preis! Rabatt vom Originalpreis abziehen.
Häufige Fragen
Was bedeutet Prozent?
Prozent kommt von 'pro centum' (lateinisch: von Hundert). 1% bedeutet 1 von 100 oder 1/100 = 0,01.
Was ist der Unterschied zwischen Prozentwert und Prozentsatz?
Der Prozentsatz (p%) ist die Zahl mit dem %-Zeichen (z.B. 25%). Der Prozentwert (W) ist der tatsächliche Wert, der diesem Prozentsatz entspricht (z.B. 25% von 80€ = 20€).
Wie berechnet man Rabatt?
Rabatt berechnen: 1) Prozentwert des Rabatts berechnen: W = G × p / 100. 2) Vom Originalpreis abziehen: Neuer Preis = G - W.
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