Terme vereinfachen
Einfach erklärt mit Beispielen
Was ist ein Term?
Ein Term ist ein mathematischer Ausdruck aus Zahlen, Variablen (Buchstaben) und Rechenzeichen. Terme haben kein Gleichheitszeichen – das unterscheidet sie von Gleichungen.
✓ Das sind Terme:
- • 3x + 5
- • 2a - 4b + c
- • x² + 2x - 7
✗ Keine Terme:
- • 3x + 5 = 11 (Gleichung)
- • x > 5 (Ungleichung)
Gleichartige Terme erkennen
Gleichartige Terme haben dieselbe Variable in derselben Potenz. Nur gleichartige Terme können zusammengefasst werden!
Regel:
Gleiche Variable + Gleiche Potenz = Gleichartig
3x und 5x
✓ Gleichartig
2x² und -4x²
✓ Gleichartig
3x und 3x²
✗ Nicht gleichartig
Terme zusammenfassen
Aufgabe:
5x + 3 - 2x + 7
Schritt 1: Gleichartige Terme finden
5x und-2x sind gleichartig
3 und7 sind gleichartig (Zahlen)
Schritt 2: Zusammenfassen
(5x - 2x) + (3 + 7) = 3x + 10
Ergebnis: 3x + 10
Ausmultiplizieren (Distributivgesetz)
Regel:
a(b + c) = ab + ac
Jeder Summand in der Klammer wird mit dem Faktor multipliziert.
Beispiel:
3(2x + 5)
Ausmultiplizieren:
3 · 2x + 3 · 5 = 6x + 15
Ergebnis: 6x + 15
⚠️ Die Minusklammer
Wichtig:
Ein Minus vor der Klammer dreht alle Vorzeichen um!
Beispiel:
-(3x - 4)
-(3x - 4) = -3x + 4
+ wird -, und - wird +
Komplexes Beispiel
Aufgabe:
2(3x + 4) - 3(x - 2)
Schritt 1: Ausmultiplizieren
6x + 8 - 3x + 6
Schritt 2: Zusammenfassen
(6x - 3x) + (8 + 6) = 3x + 14
Ergebnis: 3x + 14
⚠️ Typische Fehler vermeiden
Fehler: Ungleichartige Terme zusammenfassen
FALSCH: 3x + 5 = 8x ❌
RICHTIG: 3x + 5 bleibt 3x + 5 ✓
Fehler: Vorzeichen bei Minusklammer vergessen
FALSCH: -(2x - 3) = -2x - 3 ❌
RICHTIG: -(2x - 3) = -2x + 3 ✓
Fehler: Nicht jeden Term multiplizieren
FALSCH: 2(x + 3) = 2x + 3 ❌
RICHTIG: 2(x + 3) = 2x + 6 ✓
Häufige Fragen
Was ist ein Term?
Ein Term ist ein mathematischer Ausdruck aus Zahlen, Variablen und Rechenzeichen. Beispiele: 3x, 2a + 5b, x² - 4x + 7
Was sind gleichartige Terme?
Gleichartige Terme haben dieselbe Variable in derselben Potenz. Beispiel: 3x und 5x sind gleichartig, aber 3x und 3x² sind nicht gleichartig.
Was bedeutet ausmultiplizieren?
Ausmultiplizieren bedeutet, einen Faktor vor einer Klammer mit jedem Term in der Klammer zu multiplizieren: a(b + c) = ab + ac
Jetzt Terme üben
Erstellen Sie Übungsaufgaben zu Termen – mit Lösungen.
Übungen generieren →✏️ Jetzt passend üben
Passende Übungsaufgaben mit Lösungen
Realistische Prüfungsvorbereitung
PDF mit Lösungen und Punkteverteilung
Druckfertige Vorlage als PDF
KI-Generator für individuelle Aufgaben